Exemple de dump de la base toto, ensuite elle est compressée en tar.gz
On crée le script suivant :
BASE_NAME="toto"
NOM_FICHIER="/home/user/saves/bdd_"${BASE_NAME}"_"`date +"%Y-%m-%d_%H-%M"`
mysqldump --user=le_user_mysql --password=le_password ${BASE_NAME} > ${NOM_FICHIER}.sql && tar cfz ${NOM_FICHIER}.tar.gz ${NOM_FICHIER}.sql && rm ${NOM_FICHIER}.sql

Exemple de fichier obtenu :
bdd_toto_2010-04-05_23-36.tar.gz